Kamis, 01 Desember 2011

PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL

PERTIDAKSAAN LINEAR SATU VARIABEL


A.MENGENAL PERTIDAKSAMAAN  LINEAR SATU VARIABEL ( PtLSV )
 1. Pengertian Tanda Ketidaksamaan  ( ,  ,  ,  )
 a) 5 ditambahkan kepada suatu bilangan (X), hasilnya lebih dari 9, ditulis X+5 9.
 b)Kecepatan pesawat terbang (X) , tidak kurang dari 300km /jam , ditulis  X 300.
 c)Suatu bilangan (X) terletak diantara  -1 dan 7 , ditulis  -1 X 7.
 d) 5 tambahkan kepada suatu bilangan (x) , hasilnya lebih  dari 9
  2.Pengertian PtLSV
  PtLSV adalah kalimat terbuka yang memuat tanda ketidaksamaan ( , , , ) dengan sebuah   huruf yang berpangkat satu.
 Contoh  PtLSV :                                             Contoh bukan PtLSV  :
 a)X + 2  10                                                         a) X – y  8
 b)3X – 4  25                                                          b) 2X2  20
3.Berbagai bentuk PtLSV
 Contoh :
a)      a -2  11                                                                  c) 2p + 5  p – 1
b)      X + 3  8                                                                  d) 2( m+3 )  m + 4
B.MENENTUKAN BENTUK SETARA DARI PtLSV
 1.PtLSV setara /ekuivalen (          ) adalah semua PtLSV yang memiliki  penyelesaian sama.
 Contoh :
 X + 5  7   ,   penyelesaiannya  X=2            Karena memiliki penyelesaian sama maka
 2X – 1  3 ,   penyelesaiannya  X=2            X+5 7            2X -1  3



 2.Menentukan Bentuk Setara  PtLSV
      Bentuk Setara  (          ) PtLSV , dapat diperoleh dengan cara :
a)      Kedua ruas ditambah / dikurangi dengan bilangan yang sama.
Contoh:
Tentukan bentuk setara dari  X + 3  8
Jawab :
      X + 3     8
      X + 3 – 3  8 – 3                         kedua ruas ditambah  -3
      X                                5
Jadi  X + 3    8  setara dengan  X  5
b)      Kedua ruas dikali/dibagi dengan bilangan positif yang sama.
  Contoh:
   Tentukan bentuk setara dengan 4X  12
    Jawab:
              4X  12
                                            kedua ruas dibagi 4
                 X    3
       Jadi  4X  12  setara dengan  X  3
c)      Kedua ruas dikali/dibagi dengan  bilangan
negatif yang sama, asal tanda ketidaksamaan langsung dibalik.
    Contoh:
    Tentukan  bentuk setara dari -3X 15.
    Jawab:
                  -3X  15
                          kedua ruas dibagi -3, tanda langsung dibalik.
                    X    -5
   Jadi  -3X  15 setara dengan  X  -5.
 
1.Menggambar Grafik Penyelesaian pada Garis Bilangan.        
  Contoh:
 Gambarlah grafik penyelesaian dari pertidaksamaan berikut.
 a)  X  4 ,   X  { -1,0,1,2,3,4,5 }
 b)  2  X  5 ,   X  { 0,1,2,3,4,5,5 }
 c)  X  5,   X R               
 d) X  3,   X R
 Jawab:
 2. Menentukan Penyelesaian PtLSV.
  Langkah-langkah menyelesaikan PtLSV.
   (i)Kedua ruas ditambah/dikurangi dengan bilangan yang sama.
  (ii)Kedua ruas dikali/dibagi bilangan POSITIF yang sama
B  Catatan.
Untuk menyelesaikan PtLSV bentuk pecahan, kalikan kedua ruas dengan KPK dari penyebut-penyebut terlebih dahulu.



  (iii)Kedua ruas dikali/dibagi dengan bilangan NEGATIF yang sama asal tanda ketidaksamaan dibalik.




 Contoh: (lengkapilah )
 Tentukan grafik dari pertidaksamaan berikut !
1)      2X - 3  7, X Bulat
Jawab:

           2X – 3  7
                  2X – 3 + 3  7 + 3                        ked  ruas ditambah 3
            2X  10
                                    kedua ruas dibagi 2 (tanda tetap )
                   X  5
2)       -    5; X R
 Jawab:
   -    5
                  (14)  – (14)    (14)5                  kedua ruas dikali 14
                  2X – 7X              20
                 -5X  20
                         kedua ruas dibagi  -5  ( tanda langsung dibalik)
                X  -4

0 komentar:

Poskan Komentar