Sabtu, 05 November 2011

OPERASI BENTUK ALJABAR


1.Penjumlahan dan Pengurangan.
Penjumlahan dan Pengurangan suku sejenis dilakukan dengan sifat distributif.
a).   ab + ac = a( b + c ) atau ab + ac = ( b + c )a
b).   ab – ac = a( b – c ) atau ab – ac = ( b – c )a
Contoh soal I.
Sederhanakan bentuk aljabar berikut ini !
1).   4a + 5a
2).  -5p – 3q + 2p – 6q + 4
Jawab
1).   4a + 5a = ( 4 + 5 )a = 9a.
2).  -5p – 3q + 2p – 6q +4 =  -5p + 2p – 3q -6q + 4     
                                            =  ( -5 + 2 )p + (-3-6)q + 4
                                             =  -3p -9q + 4
Contoh soal II
1).   Jumlahkan 2p – 5q + 3 dengan -4p – 6q + 7
2).   Kurangkan 7X – 6y – 9  dari  4X + 5y – 8
Jawab.
1)     ( 2p – 5q + 3 ) + ( -4p – 6q + 7 )
  = 2p – 5q + 3 – 4p – 6q + 7 
       = 2p – 4p – 5q – 6q + 3 + 7
                     = ( 2 – 4 )p + ( -5 – 6 )q + ( 3 + 7 )
                     = - 2p – 11q + 10

   2p – 5q  + 3
-  4p – 6q  + 7  +
-  2p – 11q + 10
 
     Dengan cara disusun
      

                            
2)     ( 4X + 5y – 8 ) – ( 7X – 6y -9 )
                     =  4X + 5y – 8 – 7X + 6y + 9
                     =  4X – 7X + 5y + 6y – 8 +9
                     =  ( 4 – 7 )X + ( 5 + 6 )y + ( -8 + 9 )
                     =  -3X + 11y + 1
Dengan cara disusun :



4 x  +  5 y  - 8
7 x  -  6 y  -  9   -
-3 x  +  11 y  +  1
 
 




CATATAN;
Ø jumlahkan  a dengan b  artinya  a + b
Ø Kurangkan  a dari b  artinya  b – a
2.  Perkalian Bentuk Aljabar
Perkalian bentuk aljabar , dilakukan dengan sifat – sifat perkalian sebagai berikut
1)       1  x a = a x 1                    misalnya : -2 x a = -2a
2)       a  x m = m x a =am         misalnya : 2m x 3n = 6mn
3)       a  x a = a2                          misalnya : 4p x ( -5pq ) = -20p2q
Text Box: RUMUS
(I) p ( a + b )                                  =  pa  +  pb
(II) p ( a + b + c )                            =  pa  +   pb  +  pc
(III) ( p + q )  ( a + b )                      = pa  +  pb  +  qa  + qb
(IV) ( p + q )  ( a + b + c )                = pa  +  pb  +  pc  +  qa  +  qb  +  qc    




Contoh :
(i)                 2 ( 3a + 4 )                   = 6a + 8
(ii)             -3 ( 4a – 5b + 2 )          = -12a + 15b – 6
(iii)           ( X + 3 ) ( y – 2 )           =  Xy – 2X + 3X – 6
(iv)           ( X – 2 ) ( X + 3y – 5 )  =  X2 + 3Xy -5X -2X – 6y + 10
                                                                   = X2 + 3Xy – 7X – 6y + 10
KEGIATAN 1
1.  Sederhanakan bentuk aljabar berikut !
a)  -4a + 8a = . . .   .                                   c)  3X – 9y + 2X – 4y      = . . . .
b)  3b – 5b +  4b. = . . .                             d)  5p + 2q – r + p – q    = . . . .
2. a)  4( 2a – 3b ) = . . . .                           c)   -2( 3p – q – 4 )          = . . . .
     b)   ( m + 2n ) ( 3m + 5 ) = . . . .          d)   ( 3X – 4y ) ( 2y – 7 )  = . . .
3. Jumlahkan!
    a)   4X – 9   dengan   -a + 2b               b)   3( a + 2b )  dengan  2( 4a – b )
4. Kurangkan !
     a) 4X – 9  dari   2X – 5                         c)  2a + 3b – 4  dari  5a – 6b + 5
     c)  2( 3X + 7 )  dari  3( X – 2 )              d)  5( 2X + 1 )  dari  3( 4X – 8 )
5.  Hitunglah :
     a)   4( 2p + 3 )              = . . . .               d)   ( 2p + 3 ) ( 4p – 5 )       = . . . .
     b)   2X( 3X – 4 )            = . . . .               e)   ( 3X + 2 ) ( X – 4y + 1 ) = . . . .         
     c)   ( 3a + 1 ) ( 4b – 2 ) = . . . .                    f)   ( p – 5 ) ( 2p + 3q – 4 ) = . . . .

0 komentar:

Poskan Komentar